Método+Tabular+de+Quine-Mc+Cluskey

Cuando las variables de una función son varias -seis o más- el método de //Karnaugh// resulta muy engorroso y complicado. En estos casos es más asequible el método de //Quine-Mc Cluskey// que a pesar de ser más lento, es más sistemático y por lo tanto más seguro. Así mismo puede resultar más idóneo incluso para cinco variables. El método de //Quine Mc-Clusquey// parte también de la representación de una función en forma canónica (minterms y maxterms). Consiste en ordenar, según el número de “unos” que tengan, las combinaciones de las variables que satisfacen la ecuación. A continuación se buscan las combinaciones que comparadas con las de grupos adyacentes, con un bit más o menos difieren sólo en una variable, que en una combinación estará negada y en la otra no, eliminándose la misma. La simplificación se basa en el mismo teorema que Karnaugh; es decir, que **A + A’ = 1.** OBSERVACIONES: ** Ejemplo: //** Sea la ecuación **Y = ABCD’ + A’CD** Como se puede observar, el segundo término canónico no contiene la variable B; pero como debe tenerla, según la observación segunda, se le introduce y queda: Ya todos los términos contienen todas las variables. Los pasos a seguir para la simplificación de funciones por éste método son: ** //**1º-** Conseguir que todos los términos contengan todas las variables de la función. // //**2º-** Se sustituyen todos los términos por los bits que representan las variables.(Una variable sin negar es un “uno” y para una variable negada se pone un “cero”). // //**3º-** Se determina el índice de cada término, siendo éste el número de “unos” que tenga. Así mismo, y para distinguir entre si los distintos términos de igual índice, se designa a cada uno de ellos el valor decimal que su código binario representa. Por ejemplo 10011 es de índice 3 y se le asigna el valor once. // //**4º-** Se hace una primera lista de los términos de la ecuación clasificándolos por su índice. // //**5º-** Se hace una segunda lista combinando los términos anteriores teniendo en cuenta que los términos a combinar no deben diferir entre sí más que en el estado de una variable, la cual se sustituye por un guión”. Si hay dos o más términos repetidos, se eliminan todos menos uno. // //**6º-** Se forma una tercera lista combinando las parejas de términos de acuerdo con la norma anterior. Las nuevas combinaciones dispondrán, por lo tanto, de dos guiones, el anterior y el obtenido ahora. Los términos repetidos se eliminan todos menos uno. // //**7º-** Con los términos no eliminados (después de sustituidos de nuevo por letras) se forma la expresión simplificada. // Ejemplo: //** Sea la ecuación **Y = A’BC’ + A’CD + A’BCD’ + ACD** 1º- Poner a todos los términos todas las variables: **Y = A’BC’ ( D+D’) + A’CD ( B+B’) +A’BCD’+ACD ( B+B’)** 2º- Sustituimos las letras por bits: **Y = 0101 + 0100 + 0111 + 0011 + 0110 + 1111 + 1011** 3º- y 4º- Determinación del índice y confección de la primera lista. 
 * MÉTODO TABULAR DE QUINE-MC CLUSKEY **
 * 
 * //1º- //**<span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: 150%;"> //Todos los términos de la ecuación deben de contener todas las //variables.
 * //<span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: 150%;">2º- //**<span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: 150%;"> //Todos los términos de la ecuación que carezcan de alguna o algunas variables, ésta o éstas se incluyen, realizando el producto lógico entre ese o esos términos canónicos y los grupos formados por la suma de la o las variables sin negar y negadas.//
 * //<span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: 150%;">
 * <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: 150%;">Y = ABCD’+ A’CD ( B + B’) = ABCD’ + A’BCD+ A’B’CD **
 * <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: 150%;">
 * //<span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: 150%;">
 * <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: 150%;"> Y = A’BC’D + A’BC’D’ + A’BCD + A’B’CD + A’BCD’+ ABCD + AB’CD **
 * **//<span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: 150%;">índice //** || **//<span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: 150%;">término //** || **//<span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: 150%;">valor decimal //** ||
 * <span style="display: block; font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: 150%; text-align: center;">1 || <span style="display: block; font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: 150%; text-align: center;">0100 || <span style="display: block; font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: 150%; text-align: center;">4 ||
 * <span style="display: block; font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: 150%; text-align: center;">2 || <span style="display: block; font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: 150%; text-align: center;">0011 || <span style="display: block; font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: 150%; text-align: center;">3 ||
 * <span style="display: block; font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: 150%; text-align: center;">2 || <span style="display: block; font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: 150%; text-align: center;">0101 || <span style="display: block; font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: 150%; text-align: center;">5 ||
 * <span style="display: block; font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: 150%; text-align: center;">2 || <span style="display: block; font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: 150%; text-align: center;">0110 || <span style="display: block; font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: 150%; text-align: center;">6 ||
 * <span style="display: block; font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: 150%; text-align: center;">3 || <span style="display: block; font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: 150%; text-align: center;">0111 || <span style="display: block; font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: 150%; text-align: center;">7 ||
 * <span style="display: block; font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: 150%; text-align: center;">3 || <span style="display: block; font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: 150%; text-align: center;">1011 || <span style="display: block; font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: 150%; text-align: center;">11 ||
 * <span style="display: block; font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: 150%; text-align: center;">4 || <span style="display: block; font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: 150%; text-align: center;">1111 || <span style="display: block; font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: 150%; text-align: center;">15 ||

5º- Confección de una segunda lista: <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: 150%;"> 6º- Tercera lista: <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: 150%;">
 * **//<span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: 150%;">combinaciones //** |||| **//<span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: 150%;">término //** || **//<span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: 150%;">índice //** ||
 * <span style="display: block; font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: 150%; text-align: center;">4,5 |||| <span style="display: block; font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: 150%; text-align: center;">0 1 0 **_** || <span style="display: block; font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: 150%; text-align: center;">1 ||
 * <span style="display: block; font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: 150%; text-align: center;">4,6 |||| <span style="display: block; font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: 150%; text-align: center;">0 1 **_** 0 || <span style="display: block; font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: 150%; text-align: center;">1 ||
 * <span style="display: block; font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: 150%; text-align: center;">5,7 |||| <span style="display: block; font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: 150%; text-align: center;">0 1 **_**1 || <span style="display: block; font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: 150%; text-align: center;">2 ||
 * <span style="display: block; font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: 150%; text-align: center;">3,7 |||| <span style="display: block; font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: 150%; text-align: center;">0 **_**1 1 || <span style="display: block; font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: 150%; text-align: center;">2 ||
 * <span style="display: block; font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: 150%; text-align: center;">6,7 |||| <span style="display: block; font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: 150%; text-align: center;">0 1 1 **_** || <span style="display: block; font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: 150%; text-align: center;">2 ||
 * <span style="display: block; font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: 150%; text-align: center;">3,11 |||| **<span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: 150%;">_ **<span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: 150%;"> 0 1 1 || <span style="display: block; font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: 150%; text-align: center;">2 ||
 * <span style="display: block; font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: 150%; text-align: center;">7,15, |||| **<span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: 150%;">_ **<span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: 150%;"> 1 1 1 || <span style="display: block; font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: 150%; text-align: center;">3 ||
 * <span style="display: block; font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: 150%; text-align: center;">11,15 |||| <span style="display: block; font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 12pt; text-align: center;">1 **_** 1 1 || <span style="display: block; font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 12pt; text-align: center;">3 ||
 * || <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: 150%;"> ||||  ||
 * **//<span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: 150%;">combinaciones //** || **//<span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: 150%;">término //** || **//<span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: 150%;">índice //** ||
 * <span style="display: block; font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: 150%; text-align: center;">4,5-6,7 || <span style="display: block; font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: 150%; text-align: center;">01**_ _** || <span style="display: block; font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: 150%; text-align: center;">1 ||
 * <span style="display: block; font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: 150%; text-align: center;">4,6-5,7 || <span style="display: block; font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: 150%; text-align: center;">01**_ _** || <span style="display: block; font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: 150%; text-align: center;"> 1* ||
 * <span style="display: block; font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: 150%; text-align: center;"> 3,7-11,15 || **<span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: 150%;">_ _ **<span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: 150%;">11 || <span style="display: block; font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: 150%; text-align: center;">2 ||
 * <span style="display: block; font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: 150%; text-align: center;">3,11-7,15 || **<span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: 150%;">_ _ **<span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: 150%;">11 || <span style="display: block; font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 12pt; line-height: 150%; text-align: center;">2* ||

<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 110%;">7º- Ecuación simplificada **Y = A’B + CD**
 * Se elimina por estar repetido