Álgebra+de+Boole

__**Introducción al álgebra de Boole**__
Llamada también álgebra boolena o retículo booleano, es una rama de las matemáticas con propiedades y reglas similares al álgebra ordinaria, aunque diferentes. Tiene aplicación, entre otras cosas, a la lógica y a la teoría de conjuntos.

Esta rama de las matemáticas recibe este nombre en honor al matemático inglés George Boole, que la describió en 1854 en su obra //Investigación sobre las leyes del pensamiento//.

Las operaciones en el //álgebra de boole// se denominan operaciones lógicas.

Muchos componentes utilizados en sistemas de control, como contactores y relés, presentan dos estados claramente diferenciados (abierto o cerrado, conduce o no conduce). A este tipo de componentes se les denomina componentes todo o nada o también [|componentes lógicos.]

Para estudiar de forma sistemática el comportamiento de estos elementos, se representan los dos estados por los símbolos 1 y 0 (0 abierto, 1 cerrado). De esta forma podemos utilizar una serie de leyes y propiedades comunes con independencia del componente en sí; da igual que sea una puerta lógica, un relé, un transistor, etc...

Atendiendo a este criterio, todos los elementos del tipo todo o nada son representables por una variable lógica, entendiendo como tal aquella que sólo puede tomar los valores 0 y 1. El conjunto de leyes y reglas de operación de variables lógicas se denomina álgebra de Boole, ya que fue George Boole el que desarrolló las bases de la [|lógica matemática.]

Operaciones lógicas básicas

Sea un conjunto formado por sólo dos elementos que designaremos por 0 y 1. Llamaremos variables lógicas a las que toman sólo los valores del conjunto, es decir 0 o 1. En dicho conjunto se definen tres operaciones básicas: [|SUMA LOGICA, PRODUCTO LOGICO, NEGACION LOGICA]