MÉTODO TABULAR DE QUINE-MC CLUSKEY
Cuando las variables de una función son varias -seis o más- el método de Karnaugh resulta muy engorroso y complicado. En estos casos es más asequible el método de Quine-Mc Cluskey que a pesar de ser más lento, es más sistemático y por lo tanto más seguro. Así mismo puede resultar más idóneo incluso para cinco variables.
El método de Quine Mc-Clusquey parte también de la representación de una función en forma canónica (minterms y maxterms). Consiste en ordenar, según el número de “unos” que tengan, las combinaciones de las variables que satisfacen la ecuación.
A continuación se buscan las combinaciones que comparadas con las de grupos adyacentes, con un bit más o menos difieren sólo en una variable, que en una combinación estará negada y en la otra no, eliminándose la misma.
La simplificación se basa en el mismo teorema que Karnaugh; es decir, que
A + A’ = 1.


OBSERVACIONES:

1º- Todos los términos de la ecuación deben de contener todas las variables.
2º- Todos los términos de la ecuación que carezcan de alguna o algunas variables, ésta o éstas se incluyen, realizando el producto lógico entre ese o esos términos canónicos y los grupos formados por la suma de la o las variables sin negar y negadas.

Ejemplo:
Sea la ecuación Y = ABCD’ + A’CD
Como se puede observar, el segundo término canónico no contiene la variable B; pero como debe tenerla, según la observación segunda, se le introduce y queda:

Y = ABCD’+ A’CD ( B + B’) = ABCD’ + A’BCD+ A’B’CD
Ya todos los términos contienen todas las variables.

Los pasos a seguir para la simplificación de funciones por éste método son:

1º- Conseguir que todos los términos contengan todas las variables de la función.
2º- Se sustituyen todos los términos por los bits que representan las variables.(Una variable sin negar es un “uno” y para una variable negada se pone un “cero”).
3º- Se determina el índice de cada término, siendo éste el número de “unos” que tenga. Así mismo, y para distinguir entre si los distintos términos de igual índice, se designa a cada uno de ellos el valor decimal que su código binario representa. Por ejemplo 10011 es de índice 3 y se le asigna el valor once.
4º- Se hace una primera lista de los términos de la ecuación clasificándolos por su índice.
5º- Se hace una segunda lista combinando los términos anteriores teniendo en cuenta que los términos a combinar no deben diferir entre sí más que en el estado de una variable, la cual se sustituye por un guión”. Si hay dos o más términos repetidos, se eliminan todos menos uno.
6º- Se forma una tercera lista combinando las parejas de términos de acuerdo con la norma anterior. Las nuevas combinaciones dispondrán, por lo tanto, de dos guiones, el anterior y el obtenido ahora. Los términos repetidos se eliminan todos menos uno.
7º- Con los términos no eliminados (después de sustituidos de nuevo por letras) se forma la expresión simplificada.

Ejemplo:
Sea la ecuación Y = A’BC’ + A’CD + A’BCD’ + ACD
1º- Poner a todos los términos todas las variables:
Y = A’BC’ ( D+D’) + A’CD ( B+B’) +A’BCD’+ACD ( B+B’)

Y = A’BC’D + A’BC’D’ + A’BCD + A’B’CD + A’BCD’+ ABCD + AB’CD
2º- Sustituimos las letras por bits:
Y = 0101 + 0100 + 0111 + 0011 + 0110 + 1111 + 1011
3º- y 4º- Determinación del índice y confección de la primera lista.

índice
término
valor decimal
1
0100
4
2
0011
3
2
0101
5
2
0110
6
3
0111
7
3
1011
11
4
1111
15


5º- Confección de una segunda lista:

combinaciones
término
índice
4,5
0 1 0 _
1
4,6
0 1 _ 0
1
5,7
0 1 _1
2
3,7
0 _1 1
2
6,7
0 1 1 _
2
3,11
_ 0 1 1
2
7,15,
_ 1 1 1
3
11,15
1 _ 1 1
3








6º- Tercera lista:

combinaciones
término
índice
4,5-6,7
01_ _
1
4,6-5,7
01_ _
1*
3,7-11,15
_ _11
2
3,11-7,15
_ _11
2*



  • Se elimina por estar repetido
7º- Ecuación simplificada Y = A’B + CD